Der größte gemeinsame Teiler
Zahlen für a und b eingeben, und der ggT wird bestimmt.
Der größte gemeinsame Teiler zweier ganzer Zahlen m und n
ist die größte natürliche Zahl,
durch die sowohl m als auch n ohne Rest teilbar sind.
Wie bestimme ich den ggT zweier Zahlen?
Dazu gibt es verschiedene Verfahren. Eine Möglichkeit besteht darin,
die Teilermengen der beiden Zahlen zu vergleichen und die größte Zahl herauszusuchen,
durch die beide Zahlen teilbar sind.
Beispiel:
ggT von 14 und 24 bestimmen
14 hat die Teilermenge {1,2,7,14}
24 hat die Teilermenge {1,2,3,4,6,8,12,24}
Die größte Zahl, die in beiden Teilermengen enthalten ist,
ist die 2
=> also ist 2 der ggT von 14 und 24.
Alternativ kann man den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen auch berechnen,
indem man die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen vergleicht.
Der größte gemeinsame Teiler ist dann das Produkt
aus all den gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen.